Il GPS deve essere considerato un aiuto alla navigazione. Fare cieco affidamento sulle indicazioni fornite dal GPS denota un certo grado di ottimismo. Latitudine e Longitudine date dal GPS devono essere in perfetto accordo con ciò che il navigatore osserva e valuta nel paesaggio e con ciò che gli indica lo scandaglio.
Principio di funzionamento
Che cos'è il Global Positioning System? Lontano, sopra alle nostre teste, ruotano ventiquattro satelliti ad un'altezza di 20.200 Km. e a una velocità di 3,9 Km/sec. Essi compiono il giro della Terra in 11 ore e 59 minuti. Le loro orbite sono regolate in modo che in ciascun punto della Terra almeno quattro satelliti siano sempre visibili a più di 15° di elevazione sopra all'orizzonte.
A bordo di una imbarcazione, il ricevitore GPS riceve il loro segnale con un piccolo scarto in rapporto al momento in cui è stato emesso. Infatti il segnale si sposta soltanto a 300.000 Km al secondo. Il satellite, insieme al segnale, dà l'ora di emissione e la sua posizione. La differenza tra il momento dell'emissione e quello della ricezione consente di conoscere la distanza che separa la barca dal satellite al momento dell'emissione, e quindi permette di collocare la barca su una sfera centrata sulla posizione del satellite al momento dell'emissione.
E' necessario che la misura del tempo sia estremamente precisa. Non appena il GPS riceve anche il segnale di un altro satellite, sa di trovarsi su un'altra sfera. La barca è in qualche punto sulla intersezione delle due sfere. Ma l'intersezione delle due sfere è un cerchio, come nel caso di due bolle di sapone che si incontrano. Per sapere dove si trova la barca su questo cerchio, il GPS utilizza il segnale di un terzo satellite. La posizione è molto più precisa: rimangono solo due punti possibili, perché l'intersezione di tre sfere fornisce due punti. Poiché la barca si trova sulla superficie terrestre e non nello spazio, il GPS elimina il punto situato più lontano dal suolo. Calcola dunque una posizione precisa rispetto alla barca in latitudine, longitudine e altezza.
Ma c'è un piccolo inconveniente; l'orologio del ricevitore di bordo del GPS non è abbastanza preciso da poter misurare esattamente la distanza satellite-ricevitore. Perciò uno scarto di un millesimo di secondo fra l'orologio del GPS e quello del satellite produce un errore di 300 chilometri. Per ridurre il margine di errore a un metro bisogna essere precisi al 30 miliardesimo di secondo.
Precisione straordinaria
L'orologio atomico che gestisce i satelliti sulla Terra è preciso al miliardesimo di secondo, vale a dire che fa un errore di un secondo in trenta milioni di anno. Quello posto sui satelliti è dieci volte meno preciso, e quello del GPS della barca lo è ancora meno.
Come si può fare per ottenere una precisione sufficiente a determinare la posizione della barca? Ci si affida ai dati di un quarto satellite. Tutte le sfere dovrebbero intersecarsi in un punto. Se ciò non avviene, significa che l'orologio del ricevitore GPS della barca è avanti o indietro.
Bisogna perciò aumentare o diminuire i raggi delle sfere, in modo che ci sia un solo punto e così sia possibile cacolare lo scarto dell'orologio del GPS, l'ora esatta e il punto.
Occorrono quindi quattro satelliti per avere un punto relativamente preciso. In effetti, con il metodo 2D sono sufficienti tre satelliti, perché il mare fornisce la quarta superficie per risolvere il problema.
Il punto ottenuto
Latitudine, longitudine e altezza definiscono un punto sulla Terra, ma bisogna accordarsi sull'origine della misura e soprattutto sulla posizione del centro della Terra.
La Terra non è una sfera perfetta (la sorgente del Mississippi è più vicina al centro della Terra della sua foce; la cima del Chimborazo nelle Ande è più lontana dal centro della Terra di 2.220 metri della cima dell'Everest, la cui altezza è però maggiore). La Terra non è nemmeno un ellissoide perfetto (sfera appiattita dalla rotazione terrestre), a causa della ripartizione disuguale delle masse sopra e sotto la superficie terrestre.
Per definire quello che si chiama geoide (rassomiglia a un "patatoide", con gobbe e concavità, con circa 100 metri di differenza con l'ellissoide) abbiamo scelto di prendere come riferimento un'altezza di gravità unificata sulla superficie terrestre, prossima al livello medio del mare. Questo geoide, associato a un ellissoide di riferimento, per esempio il WSG 84 (World Geodetic System, istituito nel 1984) permette di definire latitudine, longitudine e altezza di un luogo.
